当n取什么值时,y=(n^2+2n)x^(n^2+n-1)是反比例函数?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 20:00:40
当n取什么值时，y=(n^2+2n)x^(n^2+n-1)是反比例函数？它的图像在第几象限内？在每个象限内，y随x增大还是减小？

n=-1
在二四象限
在每个象限内，y随x增大而增大

由n²+n-1=-1得n=0，n=-1.
当n=0时，n²+2n=0不合题意
故n=-1.

y=-1/x图象在第二、四象限

在每个象限内，y随x增大而增大。

解：y=(n^2+2n)x^(n^2+n-1)是反比例函数，因此n^2+n-1=-1,
解得：n=0或n=-1,而n=0时,y=(n^2+2n)x^(n^2+n-1)=0成为常函数，所以舍去
因此，n=-1，此时，y=-1/x,其图像在第二、四象限，y随x增大而增大

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